Можно ли открыть интернет-магазин без кассы или онлайн-кассы?

Артем,

Яндекс-касса не является фискальным аппаратом осуществляющим учет ваших операций.

Закон 54-ФЗ установил:

Статья 1.2. Сфера и правила применения контрольно-кассовой техники
1. Контрольно-кассовая техника применяется на территории Российской Федерации в обязательном порядке всеми организациями и индивидуальными предпринимателями при осуществлении ими расчетов

5. Пользователи при осуществлении расчетов с использованием электронных средств платежа, исключающих возможность непосредственного взаимодействия покупателя (клиента) с пользователем или уполномоченным им лицом, и применением устройств, подключенных к сети «Интернет» и обеспечивающих возможность дистанционного взаимодействия покупателя (клиента) с пользователем или уполномоченным им лицом при осуществлении этих расчетов (далее — расчеты с использованием электронных средств платежа в сети «Интернет»), обязаны обеспечить передачу покупателю (клиенту) кассового чека или бланка строгой отчетности в электронной форме на абонентский номер либо адрес электронной почты, указанные покупателем (клиентом) до совершения расчетов. При этом кассовый чек или бланк строгой отчетности на бумажном носителе пользователем не печатается.

Статья 4.3. Порядок и условия применения контрольно-кассовой техники
1. Контрольно-кассовая техника после ее регистрации в налоговом органе применяется на месте осуществления расчета с покупателем (клиентом) в момент осуществления расчета тем же лицом, которое осуществляет расчеты с покупателем (клиентом), за исключением расчета, осуществляемого электронными средствами платежа в сети «Интернет».
Контрольно-кассовая техника, предназначенная для применения только при осуществлении расчетов электронными средствами платежа в сети «Интернет», применяется только при указанных расчетах.

Таким образом вам необходимо приобрести и зарегистрировать ККТ, предназначенную для осуществляния торговли в сети Интернет