Как быть, если квартира в собственности и находится на участке другого собственника?

Новый собственник будет иметь те же права что и прежний, право пользования земельным участком.

П.3 ст. 552 ГК РФ Продажа недвижимости, находящейся на земельном участке, не принадлежащем продавцу на праве собственности, допускается без согласия собственника этого участка, если это не противоречит условиям пользования таким участком, установленным законом или договором. При продаже такой недвижимости покупатель приобретает право пользования соответствующим земельным участком на тех же условиях, что и продавец недвижимости.