На следующий день перезвонили и сказали что я должен оплатить им ремонт, выставили штраф в 52 т.р., угрожают

Добрый день.

Насколько там сильные повреждения?

Добрый день.

На следующий день перезвонили и сказали что я должен оплатить им ремонт, выставили штраф в 52 т.р., угрожают написать в гибдд что скрылся с места ДТП и меня лишат прав, вопрос именно в этом, лишат ли меня прав?

 В данном случае могут усмотреть признаки административного правонарушения, ответственность за которое предусмотрена ч. 2 ст. 12.27 КоАП РФ, что 

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Однако, сказать однозначно, что Вы будете привлечены к ответственности и Вас лишат ВУ нельзя.

Если повреждения незначительные, Вы при вызове Вас в ГИБДД можете пояснить, что не знали о том, что имело место ДТП, поскольку о данном факте Вам стало известно только после сообщения каршеринга и Вы полагаете, что они возникли после того как Вы прекратили использование автомобиля и до того как повреждения были зафиксированы.

Установить время и место ДТП в данном случае не представится возможным, а соответственно, и умысел на оставление места ДТП.

И тут нужно учесть, что в силу разъяснений Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25.06.2019 N 20

При рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных данной нормой, судье в каждом случае необходимо устанавливать вину водителя в оставлении им места дорожно-транспортного происшествия, учитывая при этом конкретные фактические обстоятельства (например, погодные условия, габариты транспортного средства, характер наезда или столкновения, размер и локализацию повреждений), которые могут быть подтверждены любыми полученными с соблюдением требований закона доказательствами, в том числе показаниями свидетелей.