Смогу ли я поставить авто на учет в данном случае?

авто под следствием как вещь док.

Если автомобиль является вещественным доказательством о уголовному делу, то он подлежит изъятию до вынесения приговора. Судьбу всех вещественных доказательств (т.е. кому их передать и т.д.) суд определяет в приговоре

смогу ли поставить на учет и кто хозяин авто?

«Хозяином», т.е. собственником автомобиля является лицо, купившее автомобиль по договору купли — продажи (указанное в договоре в качестве покупателя). Также — с учётом положений Семейного кодекса РФ — если Вы состоите в зарегистрированном браке, имущество находится в совместной собственности супругов — Вас и Вашего муж, нго при регистрации т.с. это никогда не указывается. На учёт можно поставить (в т.ч. по доверенности) на имя супруга — покупателя, указного в договоре. В случае наличия препятствий со стороны старого собственника следует обратиться в суд.

Если автомобиль изъят в качестве вещ. дока, то в настоящее время на учёт его поставить затруднительно, т.к. при перерегистрации будет необходимо представить автомобиль для осмотра в ГИБДД.