Можно ли заменить водительское удостоверение, не имея регистрации по месту жительства?

Наталья, здравствуйте, в соответствии с п. 30. Постановления Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 23.03.2017) «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»)

Для выдачи российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения заявителем предоставляются следующие документы:

а) заявление;
б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
в) медицинское заключение. В случаях, предусмотренных подпунктами «б» - «г» и «е» пункта 29 настоящих Правил, медицинское заключение предоставляется по желанию заявителя;
г) российское национальное водительское удостоверение (при его наличии).

Сведения о регистрации предоставляются в заявлении о замене ВУ. 
Законом не определена необходимость наличия регистрации для получения или замену ВУ, таким образом, её отсутствие не является препятствием. 
Однако, встречаются случаи отказа. Если Вы столкнетесь с этим, требуйте письменный отказ и обжалуйте его в суд.