Нужно ли оплачивать долги за ЖКХ до вступления в наследство?

Здравствуйте! Я по закону являюсь прямым наследником. Я еще не ходила к нотариусу и поэтому пока не знаю, составлял ли мой умерший отец завещание или дарственную на кого-то другого (мы с ним не общались). Мне до конца мая нужно срочно погасить его задолженность по ЖКХ, чтобы закрылись накопленные пени, иначе они дальше будут расти астрономическими темпами.

Подскажите, пожалуйста:

1) если я сейчас возьму эти расходы на себя, а потом выяснится, что отец завещал недвижимость кому-то другому, смогу ли я потребовать от этого человека возмещения своих затрат? И как, через суд?

2) у какого нотариуса я могу выяснить, есть ли завещание/ дарственная? У нотариусов единая база данных, или, если завещание было оформлено у какого-то одного нотариуса, то у остальных может отсутствовать информация об этом?