Имеет ли право заведующая детским садом увеличить нагрузку музыкального руководителя на 1 ставку?

Согласно ст. 72 Трудового кодекса РФ,

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Т.е., полномочия на подобное изменение определенных сторонами условий трудового договора у работодателя имеются, но они ограничены. В данном случае должен быть издан локальный правовой акт (приказ), из анализа которого и можно установить, законно ли было данное решение.