Получение гражданство РФ студенту из Узбекистана

Планируется продажа жилья в Подмосковье и переезд в другой регион. При продаже выписываемся из квартиры фактически в никуда, потому как пока планируем снимать квартиру на новом месте. Верно ли понимаю, что на новом месте в другом регионе у нас будет 6 месяцев с момента выписки из квартиры для получения временной регистрации? Именно временной, а не прописки. И сколько возможно вовсе жить без прописки в РФ гражданам РФ, но при этом с временной регистрацией? Заранее спасибо!

У меня следующая ситуация. Я должен на длительный срок уехать в загранкомандировку и хотел бы оставить доверенное лицо на случай, если с моей пожилой мамой (80 лет) что-то произойдет или ей потребуется какая-то помощь. Например, болезнь или больница, реанимация. Есть ли какие-то юридические механизмы позволяющие оставить доверенность (или возможно это называется другим словом) лицу, не являющемуся родственником принимать решения? Ситуация еще несколько осложняется тем, что мама (наверное, она должна давать такую доверенность) пока не имеет паспорта РФ, а только заграничный паспорт РФ. Это дополнительная головная боль. Мы уже начали процесс регистрации на загранпаспорт. Затем будет проверка гражданства РФ, которая может длиться до 3 месяцев и только после этого она получит паспорт. Можно ли в этом случае получить ОМФ еще до получения паспорта? Мы хотим сделать доверенность на человека, у которого мама регистрируется. Возможно есть какие-то варианты решения этого вопроса.