Если в ГИБДД не верят в объяснительную

Добрый день. Первый раз в жизни попали с мужем в ДТП. Дорога с односторонним движением, 2 полосы, разметка - прерывистая линия. Причем ехав в крайней левой полосе получили удар, куда бы Вы думали? правильно в левую сторону. Вторая сторона вину не признает - по его правилам чья машина дороже - та и едет первой. Согласно пункта 8.4. Правил дорожного движения "При перестроении водитель должен уступить дорогу транспортным средствам, движущимся попутно без изменения направления движения. При одновременном перестроении транспортных средств, движущихся попутно, водитель должен уступить дорогу транспортному средству, находящемуся справа". Не беря в расчет нарушения пункта 8.1. (неподача светового сигнала о перестроении) и пункта 9.9. (запрещена езда по обочинам, тротуарам) сотрудники ДПС на разбирательстве сказали, что "а может это Вы его догнали?" и на схеме ДТП указали нас стоящими со смещением влево (как если бы мы перестраивались). Аргумент был такой - замеряется расстояние от края проезжей части до ТС (транспортного средства). Дорожное полотно в этом месте имеет изогнутую форму как раз влево, а на схеме разметка от обозначена неверно. Сотрудники ДПС сказали, что это "неважно", но схему мы все равно не считаем верной - написали замечания, что с ней не согласны. Второй участник ДТП не явился на разбирательство, и по закону, если не явиться, то дело передадут в архив, а вину признают обоюдную. Как отстоять свои права в суде? в какой момент нужно подать исковое заявление, есть фотографии с места ДТП, правда нет свидетелей.

Заранее благодарю.