Увольнение по собственному желанию

Добрый день! Прошу совета, как действовать в моей ситуации. Ситуация в следующем. Написала заявление: прошу уволить по собственному желанию, подписанное 23 мая 2015г. Конкретную дату увольнения в заявление не ставила, написала со слов директора. Накануне заявления была беседа о моей желании уволится по уважительной причине 31 мая 2015г. Уважительная причина - отъезд в другой город для ухода за больным престарелым родственником. Доказательных документов, подтверждающих у меня на данный момент нет. Сколько я там пробуду и когда вернусь не знаю. Директор принял во внимание мою ситуацию, однако после получения заявления по форме, написанной выше, 25 мая 2015 года заявил, что отрабатывать буду как положено 2 недели. Фирма, где я работаю, со сменным графиком работы. Отработала в этой фирме 5 месяцев (ТД с 23 декабря 2014г.) Вопрос: День увольнения, если я правильно посчитало приходится на 6 июня. Если я договорюсь о выходных на 5 и 6, имею ли я право требовать оформить увольнение 4 июня. Либо может быть есть еще какой-то выход из положения. Главная цель - уволиться максимум 3 или на крайний случай 4 июня, так как срочно нужно уезжать, билеты куплены на 5 июня. Заранее благодарна за совет.