Водительские права в 17 лет

В соответствии со статьей 26 Федерального закона от 10.12.1995 N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения» право на управление транспортными средствами предоставляется: транспортными средствами категорий «A», «B», «C» и подкатегорий «B1», «C1» — лицам, достигшим восемнадцатилетнего возраста.
Согласно статье 21 ГК РФ в случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со
времени вступления в брак.

Алексей, вступив в брак в 17 лет, человек приобретает ПОЛНУЮ дееспособность, поэтому да — может получать и водительские права.