Что можно сделать в этой ситуации?

Вы сами на сколько оцениваете повреждения?

Проблема в том, что каршеринг — сможет списать сумму штрафа и ущерба со счета в безакцепном порядке в связи с чем есть смысл вывода денежных средств с карты с которой осуществляли платеж за аренду и которая привязана к вашему аккаунту.

Поскольку, причинение вреда возникло в силу договорных отношений, то согласно ст. 622 ГК РФ

при прекращении договора аренды арендатор обязан вернуть арендодателю имущество в том состоянии, в котором он его получил, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.

И суды в большинстве случаев, занимают позицию в пользу каршеринга, ссылаясь на свободу договора, предполагаемую в силу ст. 421 ГК РФ — указывая на то, что заключив договор на таких условиях, введение штрафных санкций является обоснованным поскольку Вы приняли договор на данных условиях.

И в этой ситуации, ввиду того, что первичным заявлено требование о возмещении ущерба, стоит учитывать, что Ваша вина также предполагается пока Вами не доказано обратного.

Как разъяснено в постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»

по делам о возмещении убытков истец обязан доказать, что ответчик является лицом, в результате действий (бездействия) которого возник ущерб, а также факты нарушения обязательства или причинения вреда, наличие убытков (пункт 2 статьи 15 ГК РФ).

Отсутствие вины доказывается лицом, нарушившим обязательство (пункт 2 статьи 401 ГК РФ). По общему правилу лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине (пункт 2 статьи 1064 ГК РФ). Бремя доказывания своей невиновности лежит на лице, нарушившем обязательство или причинившем вред. Вина в нарушении обязательства или в причинении вреда предполагается, пока не доказано обратное.
Если лицо несет ответственность за нарушение обязательства или за причинение вреда независимо от вины, то на него возлагается бремя доказывания обстоятельств, являющихся основанием для освобождения от такой ответственности (например, пункт 3 статьи 401, пункт 1 статьи 1079 ГК РФ).

Вместе с тем, действительно должны быть представлены доказательства как факта причинения вреда — а именно что он возник в период действия договора аренды транспортного средства и обоснование  размера ущерба.

При этом как разъяснил Верховный Суд РФ размер подлежащих возмещению убытков должен быть установлен с разумной степенью достоверности В этом случае размер подлежащих возмещению убытков определяется с учетом всех обстоятельств дела, исходя из принципов справедливости и соразмерности ответственности допущенному нарушению.

В качестве доказательства факта причинения вреда, каршеринг будет ссылаться на фотографии переданные ему по завершении Вами аренды и от следующего за Вас пользователя транспортным средством.

Из складывающейся практики, отмечу, что доказывание обстоятельств повреждений, что они возникли в период использования Вами автомобиля осуществляется на основании фотографий представленных следующими за Вами пользователем.

Пример из практики: — sudact.ru/regular/doc/...

Действительно, судом установлено, что истцом были опубликованы фотографии ТС, фотографии были загружены в приложение Делимобиль.Исходя из данных фотографий, на момент начала аренды, повреждения передней правой фары, переднего бампера с правой стороны, отсутствовали. Истцом также не сообщалось о каких-либо повреждениях ТС в иной форме.

sudact.ru/regular/doc/...

Однако, вышеуказанное обязательство, принятое на себя, ответчиком ФИО2 не исполнено, после окончания аренды арендатор не прикрепил фотографии поврежденного кузова автомобиля.

В период действия договора аренды, заключенного между ООО «Успех» и ФИО2 ДД.ММ.ГГГГ, автомобиль был поврежден ответчиком, что подтверждается фотографиями, зафиксированными следующим пользователем, который арендовал транспортное средство после ответчика (л.д. 65, 66).

Со своей стороны Вы можете  ссылаться на отсутствие у них доказательств факта причинения вреда именно Вами, а также представить доказательства того, что повреждения имели место до после того как Вы оставили автомобилем — например, они могут быть получены с камер видеонаблюдения зафиксированных после сдачи Вами автомобиля, из материалов ГИБДД  — информация о повреждения может быть на сайте ГИБДД и т.п.

Если у Вас есть фотоматериалы автомобиля после завершения договора — также можете использовать их как доказательства того что ущерб причинен не был.

В случае, если действительно было повреждение и оно явилось следствием наезда Вас на сугроб — то в таком случае в Ваших действиях усматриваются признаки состава правонарушения по ст. 12.27 КОАП РФ - 

И тут можно сослаться на постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.06.2019 N 20
«О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных главой 12 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»

где указано

При рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных данной нормой, судье в каждом случае необходимо устанавливать вину водителя в оставлении им места дорожно-транспортного происшествия, учитывая при этом конкретные фактические обстоятельства (например, погодные условия, габариты транспортного средства, характер наезда или столкновения, размер и локализацию повреждений), которые могут быть подтверждены любыми полученными с соблюдением требований закона доказательствами, в том числе показаниями свидетелей.

Свою позицию Вы основываете на том, что в момент предполагаемого ДТП не обнаружили повреждений, полагая, что только наехали на сугроб, а сами повреждения от него автомобилем получены не были, исходя из обстановки Вы не могли предполагать участие в ДТП, о факте повреждения автомобиля Вам стало известно лишь после вызова в ГИБДД, умысла оставлять место ДТП у Вас не было.

В том случае, если каршеринг действительно обратиться с заявлением в ГИБДД и материалы будут переданы на рассмотрение суда, Вы можете просить прекратить его в виду малозначительности, основываясь на ст. 2.9 КОАП РФ

Указанное правонарушение — при отсутствии вредных последствий оставления места дорожно-транспортного происшествия, не причинившего вред здоровью и крупный ущерб и не представлявшего собой существенное нарушение охраняемых общественных отношений, -может быть в соответствии со статьей 2.9 КоАП РФ признано правоприменительным органом малозначительным и не повлечь административного наказания.

На это обращено внимание и в Постановление Верховного Суда РФ от 06.11.2015 N 70-АД15-2, которым было прекращено производство по делу об административном правонарушении по указанным основаниям в связи с его малозначительностью.