Тянет ли это на жестокое обращение с детьми?

Здравствуйте.

Указанных Вами обстоятельств будет недостаточно, чтобы поменять место жительство ребенка.

По сложившейся судебной практике ребенка в таком возрасте могут передать на воспитание отцу только в исключительных обстоятельствах, когда мать или лишена родительских прав (ограничена в них) либо находится уже где-то недалеко от такого положения (злоупотребляет алкоголем, наркотиками, страдают серьезным психическим заболеванием и т.д.).

«Жестокое обращение с детьми» в российском законодательстве не институциализировано.

В ст. 69 СК РФ действительно есть указание на жестокое обращение с детьми, как основание для лишения родительских прав, но планка здесь очень высокая — одного крика будет мало, суды применяют это норму речь как правило, когда речь идет о настоящем физическом и психическом насилии (систематическое нанесение побоев, лишение пищи и воды и т.д.).

А здесь тем более злоупотребление имеет место даже не со стороны матери ребенка, а стороны бабушки. 

Теща может быть привлечена к ответственности за конкретные действия.

Если имело место нанесение побоев малолетнему, то ее могут привлечь к административной ответственности по ст. 6.1.1 КоАП РФ 

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

 
влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.

Но представленной сделанной Вами записи с криком и ором недостаточно для того, чтобы сделать вывод, что побои наносились. Нужны или показания свидетелей данных действий либо документы из медицинских учреждений. 
Вы можете обратиться с заявлением по данному факту в ПДН ОВД, но маловероятно, что будет какой-то правовой результат. Максимум с ними проведут беседу и укажут на недопустимость жестокого обращения с детьми, это в принципе может помочь.

Поэтому пытаться в суде изменить место жительство ребенка только на основании одного такого единичного факта малоперспективно.

б) с принудительным переездом мамы с ним в город моего присутствия подальше от такой бабушки в) сьезд мамы с ребенком в нашу квартиру в городе, где они остались жить.

Это невозможные условия. Ваша жена имеет право на выбор места жительства, как Вы можете ее обязать переезжать к Вам или куда-то еще?

Можно только порекомендовать собирать такие факты, если действительно будет иметь место насилие в отношении ребенка, которое можно будет доказать (следы побоев на теле например), то обращайтесь в правоохранительные органы, требуйте проведения проверки, собирайте документы.

Может быть после привлечения к законной ответственности Ваша теща перестанет себя так вести.

Здравствуйте, у Вас аудиозапись будет свидетельствовать только о о том, что имела место конфликтная ситуация, это было бы косвенным доказательством, а основным в данном случае могли бы быть показания ребенка, показания бывшей жены и показания тёще, если бы они признали факт насилия. Также возможно телесные повреждения, если они есть. Возможно производные доказательства — показания друзей сына, которым он рассказал, что его дома избивает бабушка, может соседи что-то знают. По ст. 156 УК РФ за

Неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего родителем или иным лицом, на которое возложены эти обязанности, а равно педагогическим работником или другим работником образовательной организации, медицинской организации, организации, оказывающей социальные услуги, либо иной организации, обязанного осуществлять надзор за несовершеннолетним, если это деяние соединено с жестоким обращением с несовершеннолетним

тёща ответственности подлежать не будет, потому что не является субъектом данного преступления

Если бы были показания сына и при, имеющейся  аудиозаписи возможно направить заявление в полицию по  о привлечении её к уголовной ответственности, например, по ст. т117 УК РФ -

Причинение физических или психических страданий путем систематического нанесения побоев либо иными насильственными действиями,

если будут доказательства систематичности и доказательства причинения физических и психических страданий, либо по ст. 6.1.1 КоАП РФ — побои,

можете попробовать направить заявление в полицию с аудиозаписью, также Вы вправе направить заявление в орган опеки и попечительства, там тоже проведут проверку, побеседуют с ребенком, соседями, составят акт обследования. В случае, если в результате проверок полиции и органов опеки будет установлено, что взаимодействие бабушки и ребенка наносит ему физические и психологические травмы — Вы вправе обратиться в суд для ограничения прав тёщи на общение с ребенком, а в случае, если мать с сыном проживают в квартире бабушки — Вы можете предложить суду свой порядок определения места жительства матери и ребенка, договориться с ними, либо попробовать определить место жительства ребенка с Вами, можно установить порядок общения.