Или можно не ждать ответа, что ответчик получил иск?

Здравствуйте, Евгений!

Могу ли я ответчику копию иска отправить без квитанций?

Если Вы уверены, что у ответчика данные квитанции должны быть, можете не отправлять, но лучше направить, поскольку это одно из оснований для подачи иска. 

Статья 132 ГПК РФ. Документы, прилагаемые к исковому заявлению
К исковому заявлению прилагаются:
6) уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют, в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов в электронном виде;

Ждать пока ответчик получит иск Вам не нужно. Подавайте в суд, когда у вас на руках будет извещение об отправке иска, которое Вы приложите в обязательном порядке и исковому заявлению, которое сдадите в суд.

Добрый день! Ответчику Вы направляете только копию иска, чтобы он имел возможность ознакомиться с предъявленными ему требованиями и подготовил возражения на исковое заявление. 

Ждать не надо, когда ответчик получит Ваше письмо. Самое главное отправить иск, а квитанцию об отправке приложить к исковому заявлению. Иначе суд оставит Ваш иск без движения, пока не уведомите вторую сторону.