Если ли ответственность за это?

Здравствуйте.

Согласно ст. 137 ГК РФ  животные приравниваются к имуществу, ответственность за их действия несет хозяин.

Согласно п. 1 ст. 15 ГК РФ 

лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

Согласно ч. 2 ст. 1064 ГК РФ

лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда при отсутствии  вины причинителя вреда, т.е. по неосторожности.

Все будет зависеть от вашей позиции в суде, скорее всего ответственность вы избежите. Придерживайтесь такой позиции: вы не натравливали свою собаку на другую, ваша собака находилась на придомовой территории частного дома, чужая собака была без поводка и бесконтрольно вбежала на вашу территорию, хозяин не уследил за ней, вашей вины в произошедшем нет. Если дело дойдет до суда, приведите свидетелей, которые подтвердят, что собака была одна, без хозяина и свободно разгуливала по территории. 

С Уважением, Анастасия