Можно ли как-то вернуть товар или устроить магазину проверку (написать куда-то) товара, подделками они торгуют или нет?

Согласно фз О защите прав потребителей ст. 26.1 при дистанционном способе продажи товара:

 Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара — в течение семи дней.

В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.

Возврат товара надлежащего качества возможен в случае, если сохранены его товарный вид, потребительские свойства, а также документ, подтверждающий факт и условия покупки указанного товара. Отсутствие у потребителя документа, подтверждающего факт и условия покупки товара, не лишает его возможности ссылаться на другие доказательства приобретения товара у данного продавца.

Потребитель не вправе отказаться от товара надлежащего качества, имеющего индивидуально-определенные свойства, если указанный товар может быть использован исключительно приобретающим его потребителем.

При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования.

Поскольку товар уже использовался, то право на возврат вы утратили. Однако вы можете подать жалобу в Роспотребнадзор.

Полина, добрый день!

Наряду с вещами личной гигиены, лекарственными средствами, ювелирными изделиями, печатной продукцией, нижним бельем и т.п., не подлежат возврату изделия парфюмерно-косметической направленности.

Согласно Закону «О защите прав потребителей» вы можете осуществить возврат духов обратно продавцу только ненадлежащего качества (бракованных). 

Для начала можно обратиться с письменной претензией к продавцу, потребовать проверку качества. А также в этом случае можно обратиться с жалобой в Роспотребнадзор, они скорее всего выедут с внеплановой проверкой к данной организации.