Могу ли я подать в суд на виновника и потребовать от него недостающие средства на ремонт?

Добрый вечер, Кирилл!

Да, Вы вполне это можете сделать, обоснованность субсидиарного взыскания с виновника подтвердил Верховный суд в п.9 Обзора № 4 за 2018 г. (УТВЕРЖДЕН Президиумом Верховного Суда Российской Федерации 26 декабря 2018 г.) В подтверждении суммы причиненного ущерба потребуются доказательства произведенного ремонта и его оплаты, а также факта того, что ремонт осуществлялся в результате ДТП.

Если страховой выплаты не достаточно для восстановительного ремонта, конечно нужно обращаться в суд в порядке гражданского судопроизводства  на виновника ДТП о возмещении ущерба в полном размере, в том числе и компенсации морального вреда и всех причиненных убытков.