Является ли нарушением авторских прав надпись или произвольная картинка без логотипа?

ГК РФ Статья 1515. Ответственность за незаконное использование товарного знака

 
1. Товары, этикетки, упаковки товаров, на которых незаконно размещены товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение, являются контрафактными.
2. Правообладатель вправе требовать изъятия из оборота и уничтожения за счет нарушителя контрафактных товаров, этикеток, упаковок товаров, на которых размещены незаконно используемый товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение. В тех случаях, когда введение таких товаров в оборот необходимо в общественных интересах, правообладатель вправе требовать удаления за счет нарушителя с контрафактных товаров, этикеток, упаковок товаров незаконно используемого товарного знака или сходного с ним до степени смешения обозначения.
3. Лицо, нарушившее исключительное право на товарный знак при выполнении работ или оказании услуг, обязано удалить товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение с материалов, которыми сопровождается выполнение таких работ или оказание услуг, в том числе с документации, рекламы, вывесок.

Момент достаточно спорный. Если логотип не будет поход на символику до степени смешения, то претензий у владельцев ТЗ к Вам возникнуть не должно. ПРи разработке знака постарайтесь учесть эти моменты, чтобы сходств было как можно меньше. 

При регистрации Товарного знака обозначение должно пройти проверку. Возможно правообладатель ТЗ Спартак попросит исключить данное слово.

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)» от 18.12.2006 N 230-ФЗ (ред. от 01.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2018) 

ГК РФ Статья 1484. Исключительное право на товарный знак

3. Никто не вправе использовать без разрешения правообладателясходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров,для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.