Перевозка служебных собак в общественном транспорте

Вы не уточнили, какой конкретно вид транспорта имеется ввиду. Общее Постановление таких деталей не содержит:

Постановление Правительства РФ от 14 февраля 2009 г. N
112 «Об утверждении Правил перевозок пассажиров и багажа автомобильным
транспортом и городским наземным электрическим транспортом»
63. <...> Допускается провоз в составе ручной клади животных и птиц в клетках с
глухим дном (корзинах, коробах, контейнерах и др.), если размеры
указанных клеток (корзин, коробов, контейнеров и др.) отвечают
требованиям, предусмотренным пунктом 56 настоящих Правил.

У РЖД есть отдельные правила.

Скорее всего, вам нужно уточнить правила у конкретного перевозчика (организации), который осуществляет перевозки по маршруту, который Вас интересует, или в органах местного самоуправления города.

Например, в Интернете нашлось такое

Об утверждении Правил пользования трамваями, троллейбусами и автобусами в г.Барнауле (с изменениями от 09.09.98 г.)

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА БАРНАУЛА
ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 19.02.96 г. N 101
г.Барнаул

<...>

IY. ПАССАЖИР ИМЕЕТ ПРАВО:

3.
Бесплатно провозить собаку-проводника (в наморднике и поводке со
специальным опознавательным знаком), сопровождающую слепого инвалида,
при наличии у него документа на право пользования собакой-проводником.

4.
Перевозить на задних накопительных площадках охотничьих и служебных
собак в намордниках при наличии поводка за плату согласно тарифу одного
места багажа.

источник

но насколько это постановление актуально для Вашей ситуации, надо уточнять.