Могут ли выселить меня с семьёй из ведомственного жилья при расторжении договора по состоянию здоровья?

Нет, не могут, если ВЫ относитесь в категории граждан, которые указаны в ст. 103 Жилищного кодекса РФ:

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.

2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;

2) пенсионеры по старости;

3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;

4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы.

Здравствуйте, Александр.

Как верно отметила коллега не могут выселитьбез предоставления другого жилого помещения.

При этом, Важно чтобы Ваша инвалидность наступила именно вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей.

Либо, Вы должны быть пенсионером по старости.

При предоставлении жилого помещения должны соблюдаться следующие нормы

Жилищный кодекс
Статья 89. Предоставление гражданам другого благоустроенного жилого помещения по договору социального найма в связи с выселением
1. Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 — 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находится в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находится в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.
2. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.
3. Жилое помещение, предоставляемое гражданину, выселяемому в судебном порядке, должно быть указано в решении суда о выселении.

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений
1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.
2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
2) пенсионеры по старости;
3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;
4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы.
3. Гражданам, указанным в части 2 настоящей статьи, предоставляются другие жилые помещения, которые должны находится в черте соответствующего населенного пункта.

4. Выселение граждан из служебных жилых помещений или жилых помещений в общежитиях с предоставлением других жилых помещений в случае, предусмотренном частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса, осуществляется прежним собственником или юридическим лицом, передающими соответствующие жилые помещения.

Здравствуйте Александр! Если Ваш случай подпадает под п. 4 ч. 2 ст. 103 Жилищного кодекса РФ, то Вас могут выселить только с предоставлением другого жилого помещения.

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.

2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
2) пенсионеры по старости;
3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;
4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы.

3.Гражданам, указанным в части 2 настоящей статьи, предоставляются другие жилые помещения, которые должны находится в черте соответствующего населенного пункта.

4.Выселение граждан из служебных жилых помещений или жилых помещений в общежитиях с предоставлением других жилых помещений в случае, предусмотренном частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса, осуществляется прежним собственником или юридическим лицом, передающими соответствующие жилые помещения.

5. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, не могут быть выселены из специализированных жилых помещений без предоставления других благоустроенных жилых помещений, которые должны находится в границах соответствующего населенного пункта.