Правомерно ли работодатель предлагает заключить трудовой договор, без учета раннее отработанных месяцев?

Юридически действия работодателя незаконны.

В соответствии со ст. 16 ТК РФ:

«Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.»

Согласно ст. 61 ТК РФ:

"Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя."

Согласно ст. 67 ТК РФ:

"Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.

При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе..."

То есть работодатель по закону обязан был оформить Вас не позднее трех рабочих дней со дня начала работы.

Вы можете написать жалобу на действия работодателя в трудовую инспекцию, в прокуратуру, подать иск в суд на признании заключенным трудового договора с момента начала работы.

Вопрос, целесообразно ли это.