Нужно ли оформлять доверенность от родителей, если ребенок в 17 лет живет с бабушкой в другом городе?

Здравствуйте, Наталья!

Оформить нотариальную доверенность в данном случае будет незаконным, поскольку личные неимущественные права (в том числе право воспитывать ребенка) не подлежат передоверию.
В данном случае родитель или сам несовершеннолетний, достигший 14 лет, должен обратиться в орган опеки с заявлением о временном назначении опекуна. Данное правило установлено статьей 13 Федерального закона от 24 апреля 2008 г. N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве».

Статья 13. Назначение опекунов или попечителей в отношении несовершеннолетних граждан по заявлению их родителей, а также по заявлению самих несовершеннолетних граждан
1. Родители могут подать в орган опеки и попечительства совместное заявление о назначении их ребенку опекуна или попечителя на период, когда по уважительным причинам они не смогут исполнять свои родительские обязанности, с указанием конкретного лица. В акте органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя по заявлению родителей должен быть указан срок действия полномочий опекуна или попечителя.
2. Единственный родитель несовершеннолетнего ребенка вправе определить на случай своей смерти опекуна или попечителя ребенку. Соответствующее распоряжение родитель может сделать в заявлении, поданном в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка. Заявление родителя об определении на случай своей смерти ребенку опекуна или попечителя должно быть собственноручно подписано родителем с указанием даты составления этого заявления. Подпись родителя должна быть удостоверена руководителем органа опеки и попечительства либо в случаях, когда родитель не может явиться в орган опеки и попечительства, в нотариальном порядке либо организацией, в которой родитель работает или обучается, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства родителя, администрацией учреждения социальной защиты населения, в котором родитель находится, медицинской организации, в которой родитель находится на излечении, а также командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования, если заявление подает военнослужащий, работник этих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования. Подпись родителя, находящегося в местах лишения свободы, удостоверяется начальником соответствующего места лишения свободы. Родитель вправе отменить или изменить поданное заявление об определении на случай своей смерти ребенку опекуна или попечителя путем подачи нового заявления в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка.
3. Попечитель в отношении несовершеннолетнего гражданина, достигшего возраста четырнадцати лет, может быть назначен органом опеки и попечительства по заявлению такого несовершеннолетнего гражданина с указанием конкретного лица.
4. При назначении опекуна или попечителя в случаях, предусмотренных частями 1, 2 и 3 настоящей статьи, должны быть соблюдены требования, предъявляемые к личности опекуна или попечителя частью 1 статьи 10 настоящего Федерального закона.
5. Орган опеки и попечительства принимает акт об отказе в назначении опекуном или попечителем лица, указанного родителем или родителями несовершеннолетнего гражданина либо самим достигшим возраста четырнадцати лет несовершеннолетним гражданином, только в случае, если такое назначение противоречит гражданскому законодательству или семейному законодательству либо интересам ребенка