Могу ли я оформить материнский капитал через полгода после рождения ребенка?

А с чего вы взяли, что срок обращения 6 мес?

Это за пособием срок обращения 6 мес, а сертификат на мат капитал можете получить в любое время

право на получение материнского (семейного) капитала предоставляется только один раз;
материнский (семейный) капитал ежегодно индексируется государством, изменение его размера не влечет замену сертификата;
срок обращения в ПФР с заявлением о выдаче государственного сертификата на материнский (семейный) капитал после рождения (усыновления) второго (третьего или последующего ребенка) не ограничен;
заявление о распоряжении средствами (частью средств) материнского капитала может быть подано в любое время по истечении трех лет со дня рождения (усыновления) второго (третьего или последующего) ребенка. Если необходимо использовать средства материнского капитала на оплату первоначального взноса по жилищному кредиту или займу, а также на оплату основного долга и процентов по кредиту (займу) на приобретение или строительство жилья, капиталом можно воспользоваться в любое время после рождения или усыновления ребенка, с рождением (усыновлением) которого возникло право на получение сертификата;

Более подробно о получении сертификата можете ознакомиться по ссылке:http://www.pfrf.ru/grazdanam/family_capital/chto_nuzh_znat/