Как подать в суд если отец не вписан в свидетельство?

Здравствуйте!Помогите пожалуйста разобраться. 30.05.24г.Случилось ДТП на перекрестке улиц Томина и Гоголя,голубая иномарка двигаясь по ул.Гоголя выехала на жёлтый свет и врезалась в нашу машину ,мы тем временем поворачивали на ул.Томина. Вызвали ГАИ но они отказались приехать ссылаясь на статью,что могут и не выезжать.Посоветовали самим сфотографировать и приехать к ним. Вызвали комиссаров,нам сделали схему ДТП и отправили в ГИБДД. Девушка сразу сказала что она виновна т.к. выехала на жёлтый. В ГИБДД инспектор обвинил нас ,что мы не пропустили машину ссылаясь на п.6.14 ппд. Почему так ? Не понятно,тормозной путь ни кто не замерял.Камер тоже нет.А то что мы видели что девушка начинала притормаживать вместе с машинами ,а потом резко набрала скорость,даже это слышать инспектор не хотел. В итоге на руки инспектор выдал только определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении.Муж сказал что будет в суд обращаться т.к не согласен с таким решением,инспектор сказал "ваше право". Девушке сказал что будет штраф т.к. она выехала на жёлтый и дал документ о ДТП ,и возможно ещё что-то. По прибытию домой выяснили что в суд с одним определением нам делать не чего. Завтра поедит муж в ГИБДД какие документы ему у них запросить,для дальнейшего обращения в суд? Имеет ли смысл обращаться в суд,если нас обвинили?