Могут ли меня сократить?

Статья 179 Трудового кодекса — преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Если производительность труда у нескольких работников равная, то тут уже у Вас будет преимущество. 

В любом случае при наличии вакансий Вам обязаны будут предложить другую работу в этой организации. Процедура увольнения ввиду сокращения штатов сложная и не всякий работодатель может ее соблюсти в полном объеме, что дает возможность восстановиться на работе через суд...

Здравствуйте, Наталья.

вы являетесь матерью одиночкой или разведены?

вероятнее всего возможно, но этот вопрос учитывается с учётом анализа характеристики иных работников данной специальности получивших уведомление.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора
Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

так что законодательного запрета нет.

Добрый день! огласно ч. 4 ст. 261 ТК РФ расторжение трудового договора с одинокой матерью, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, по инициативе работодателя не допускается...

Однако,  в Обзоре законодательства и судебной практики Верховного суда РФ за первый квартал 2010 года (утв. постановлением Президиума ВС РФ от 16.06.10) указано, что:

для признания матери одинокой необходимо соблюдение 2-х условий: чтобы графа «Отец» в свидетельстве о рождении была не заполнена (или сведения об отце ребёнка были внесены со слов матери — при этом представляется справка из загса об основаниях для внесения записи в свидетельство о рождении);
мать ребёнка не должна состоять в браке.

Таким образом, если отец ребенка установлен, то, юридически, Вы не являетесь одинокой матерью.

Однако, наличие иждивенцев дает Вам право напреимущественное право на оставление на работе, при равной производительности труда (ст. 17 ТК РФ). Вы можете попытаться оспорить Ваше сокращение по этому основанию (но это довольно сложно и очень мало шансов)