И, есть ли какой-нибудь закон на нашей стороне?

… я прикрепила письмо, которое нам прислали

В письме идет ссылка на п. 15 ст. 14 ФЗ от 27.07.2010 N 190-ФЗ «О теплоснабжении».

Если обратиться к оригиналу данной статьи, то мы увидим, что запрет идет не на все оборудование, а лишь только на то, перечень которых указан в Правиах, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 30.11.2021 N 2115 «Об утверждении Правил подключения (технологического присоединения) к системам теплоснабжения, включая правила недискриминационного доступа к услугам по подключению (технологическому присоединению) к системам теплоснабжения, Правил недискриминационного доступа к услугам по передаче тепловой энергии, теплоносителя, а также об изменении и признании утратившими силу некоторых актов Правительства Российской Федерации и отдельных положений некоторых актов Правительства Российской Федерации», а именно в статье 64, где говорится:

… работающие на природном газе, а также на иных видах топлива, не отвечающие следующим требованиям:

а) наличие закрытой (герметичной) камеры сгорания;

б) наличие автоматики безопасности, обеспечивающей прекращение подачи топлива при прекращении подачи электрической энергии, при неисправности цепей защиты, погасании пламени горелки, падении давления теплоносителя ниже предельно допустимого значения, достижении предельно допустимой температуры теплоносителя, а также при нарушении дымоудаления;

в) температура теплоносителя — до 95 градусов Цельсия;

г) давление теплоносителя — до 1 МПа;

 
д) если с использованием таких источников осуществляется отопление менее 50 процентов общей площади помещений в многоквартирном доме.

То есть, как писал ранее вам необходимо подготовить проект индивидуального подключения, который не будет подпадать под данный запрет. Сделать Заключение на проект, в котором будет указано, что всё в рамках закона и права третьих лиц не нарушаются.

Далее повторно письменное обращение а Администрациюс приложение уже проекта и заключения по нему. В случае отрицательного ответа — обжалование в суде. 

Для начала отличным вариантом будет уточнить у ваших соседей контакты компании, которая устанавливала оборудования им. И переговорить с ними, предложив им взяться за исполнения такого проекта и Заключения по нему. Даже в сучае отказа вы получите ценнейшую информацию можно сказать из «первых рук» о целесообразности установки аналогичного индивидуального отопления и шансов на успех.