Если жена не приняла наследство в течении полугода, то квартира целиком переходит к сыну?

Добрый день, Андрей

Наследство получают только те наследники, кто подаст заявление о вступлении в наследство. 

Если наследник, в вашем случае жена, зарегистрирована по одному адресу с наследодателем на момент его смерти, то считается, что такой наследник фактически принял наследство, и нотариус будет учитывать такого  наследника при разделе наследства, даже если он не подал заявление в вступлении в наследство.

Кроме того, если 1/2 квартиры является совместно нажитым имуществом наследодателя и его жены, то жена в таком случае вправе претендовать на половину от этой 1/2 даже, если она не вступит в наследство, как на совместно нажитое имущество.