Может лиона подать сейчас на алименты ма прошедшее время?

Здравствуйте. Вышла второй раз замуж. Муж усыновил моего ребенка от первого брака ( в свидетельстве о рождении был прочерк от отцовстве). Сейчас мы в разводе 5 месяцев. Хочу оспорить отцовство , бывший муж тоже только за( т.к боится ,что подам на алименты). Кому лучше подать заявление в суд на оспаривание мне или бывшему мужу,чтобы было быстрее решение?

Здравствуйте, меня зовут Дарья, у меня сложилась такая ситуация, в 2023 году мы развелись с мужем. Я подавала на алименты в мировой суд, он написал возражение и мне отказали. С 2022 года мы не живём вместе и не ведём совместное хозяиство, за это время у меня родился третий ребенок, он официально записан на бывшего мужа, вопрос, как переписать ребенка на нынешнего отца ребенка, и как подать на алименты чтобы он не обжаловал. Дело в том что мне отказано в пособии, из за алиментов, я официально работаю, в данный момент сижу в декрете.