Может ли дознаватель проводить опрос и как это связано с презумпцией невиновности?

Дмитрий, согласно ст. 41 УПК РФ, дознаватель уполномочен самостоятельно проводить следственные и иные процессуальные действия и принимать процессуальные решение. 

И презумпция невиновности никоим образом не связана с проводимыми следственными действиями или оперативно-розыскными мероприятиями. 

В соответствии со ст. 14 УПК РФ, презумпция невиновности выражается в том, что обвиняемый считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда. 

Для этого и проводится комплекс следственных и оперативных мероприятий. Чтобы вина человека (или отсутствие вины) была исчерпывающим образом доказана, ведь обвинительный приговор не может быть основан на предположениях. 

Может ли дознаватель проводить опрос

 Дмитрий,

конечно может. В рамках доследственной проверки по заявлению о преступлении.

как это связано с презумпцией невиновности?

 А никак напрямую не связано. Презумпция невиновности суть общий принцип уголовного процесса. Дознаватель обязан им руководствоваться. На деле же часто происходит всё с точностью до наоборот.