Возможно ли взыскать долг без расписки?

Пробуйте по этой статье через суд

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

 
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

 
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

Здравствуйте Степан! Обратитесь в полицию. Вероятно Вам удастся получить объяснения от заемщика, которые и будут использованы Вами в качестве доказательств предоставления займа при подаче искового заявления.