Нужно ли заверять переписку у нотариуса, если я хочу её предъявить в качестве доказательства?

для суда достаточно приобщить распечатанные скриншоны и предъявить оригинал… в данном случае переписку в телефоне

Здравствуйте. Да, можете предъявить по смыслу ст. 55 ГПК РФ это также является доказательством. Но услуга у нотариусов эта дорогая, имейте в виду. Ст. 5 5 ГПК РФ

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

 
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Распечатывать надо да.