Здравствуйте у меня вот такая ситуация недавно погиб бывший муж, но у нас с ним общий сын совершенно летний

конечно как наследник первой очереди имеет право

Здравствуйте ) Если ваш бывший муж не оставил завещание, то ваш сын вправе вступить в наследство. 

Здравствуйте!

может ли ребенок вступить в наследство если в их доме живёт нынешняя жена

Может быть два варианта наследования доли в доме (от этого будет зависеть размер доли):

1. Дом куплен/построен в браке.

В этом случае жена автоматически получает 1/2 доли (супружеская доля). Вторая половина будет делиться поровну между женой и сыном.

2. Дом НЕ куплен/ НЕ построен в браке.

В этом случае дом делится поровну между женой и сыном. 

Ольга, здравствуйте! В соответствии со статьей 1142 ГК РФ                                                                                           

-наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. 

Таким образом, ваш сын имеет полное право вступить в наследство в равных долях с супругой отца в его долю при отсутствии завещания… Далее, вы пишите, что в доме живет его жена.Это не помешает вступлению в наследство.Если дом они приобрели вместе с отцом, то супруга выделит свою супружескую долю-1/2, а доля отца будет делится как я указала выше.Потом сын и супруга оформят свое право собственности и будут сособственниками.