Даже если квартира, в которой проживали, не принадлежит наследодателю Это правда?

И вот мне сказали, что если наследник прописан в одном месте с наследодателем, неважно где, то автоматически принял всё его наследство.

Фактическим принятием наследства являются следующие действия

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

На мой взгляд, проживание совместно с наследодателем в квартире, которая к наследству не относится, не позволяет говорить о принятии в наследство другой квартиры наследодателя, так как не выполняется правило, установленное  ст.1152 ГК

Статья 1152. Принятие наследства
2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.

В вашем случае вы часть наследства не приняли, так как квартира, в которой вы жили, не относится к наследству.