Если в течении 5 лет, после смерти моей бабушки никто не встал в наследство, могу ли я теперь востановить срок и вступить в наследство?

Добрый день, Дарья

А ваш родитель, который является ребенком бабушки, жив? Если да, то вы не являетесь наследником.

Если нет, то восстановление срока теоретически возможно, но для этого нужны уважительные причины. 

Также есть вариант доказывать, что вы фактически приняли наследство (были зарегистрированы вместе с бабушкой на момент ее смерти; были зарегистрированы в наследуемом имущество и/или оплачивали за него какие-то платежи в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки; забрали себе какое-то ее имущество и тд.)

Дарья, здравствуйте!

Ответ на Ваш вопрос содержится в п. 1 ст. 1155 ГК РФ:

По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов, представительства в суде Вы можете обращаться ко мне в чат.
С уважением, Александр Васильев