В моем это случаее как работает?

Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

1) забронированным в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации;

2) признанным временно не годными к военной службе по состоянию здоровья — на срок до шести месяцев;

3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

4) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата и (или) несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

5) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);

6) имеющим жену, срок беременности которой составляет не менее 22 недель, и имеющим на иждивении трех детей в возрасте до 16 лет;

7) матери которых кроме них имеют четырех и более детей в возрасте до восьми лет и воспитывают их без мужа;

8) членам Совета Федерации и депутатам Государственной Думы;

9) определенных указом Президента Российской Федерации (Президент РФ В.В. Путин подписал указ, согласно которому отсрочка от мобилизации предоставляется студентам, учащимся по очной и очно-заочной формам обучения в организациях среднего профессионального и высшего образования.  При этом мера затронет получающих образование соответствующего уровня впервые).

Вы подходите по пункту 5 как имеющий на иждивении детей. Вам надо доказать, что они полностью на Вашем иждивении. Обратитесь в орган опеки Вашей Администрации.