Какова в общем процедура и стоит ли за неё браться?

Здравствуйте, Мария. Согласно СК РФ Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка 

1. Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей.

СК РФ Статья 130. Усыновление ребенка без согласия родителей -  Не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:

http://www.consultant.ru/docum...

СК РФ Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка 

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. 

Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка. Если у  вас остались невыясненными вопросы, либо вы желаете получить по ним разъяснения, или вас интересует иной вопрос,  либо вы намерены заказать составление какого-либо документа,  вы можете обратиться ко мне  в чат за получением ответов на ваши вопросы, либо за составлением документов. Вам нужно перейти на мою страницу  по ссылке  https://pravoved.ru/lawyer/188...  И нажать «Общаться в чате».  По правилам сайта услуги в чате оказываются как на.платной, так и на бесплатной основе

Здравствуйте, Мария!

Согласно ст. 69 Семейного кодекса РФ,

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

В соответствии с пп. а) п. 16 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»,

О злостном характере уклонения от уплаты алиментов могут свидетельствовать, например, наличие задолженности по алиментам, образовавшейся по вине плательщика алиментов, уплачиваемых им на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов или судебного постановления о взыскании алиментов; сокрытие им действительного размера заработка и (или) иного дохода, из которых должно производиться удержание алиментов; розыск родителя, обязанного выплачивать алименты, ввиду сокрытия им своего места нахождения.

Исходя из того, что вы говорите, не совсем понятно, есть ли решение суда о том, что он обязан выплачивать алименты. 

 алименты не платит давно, хотя я подавала

Если такое решение есть, а он всё равно уклоняется от уплаты, то налицо злостный характер уклонения, при котором возможно подавать на лишение родительских прав в судебном порядке. 

Если же решения нет, то я рекомендую вам подать на него заявление в суд о понуждении его к уплате алиментов, и если он будет продолжать уклоняться, можно будет подавать на лишение родительских прав.