Бабушка написала завещание на квартиру на меня

Ничего страшного.  Сейчас все завещания переведены в электронную форму и нотариус вам его сразу найдет по единой электронной базе.  К нотариусу надо обратиться в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки. 

Статья 1119. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Добрый день, Марина
У вас есть завещание, все остальные документы (правоустанавливающие) на квартиру и другое имущество можно восстановить или запросить в мфц через нотариуса (когда будете вступать в наследство), до этого времени восстановить документы у вас без доверенности не получится (или признание опекунства над бабушкой), доступ к ее счетам у вас без доверенности или опекунства тоже не получится.
Что именно вы сейчас хотите сделать?