У нотариуса я должна подписать согласие о покупки?

Опека в данном случае не нужна и ее согласие тоже. Если по цене вы с соседкой не договоритесь то она вправе продать комнату.  У нотариуса вы должны подписать или согласие или отказ. Деньги за ремонт взыскивать можно с неё только отдельно через суд. С продажей комнаты это никак не связано.  Ст. 250 ГК РФ. На покупку у вас месяц. Она вправе подождать вас, но это только её добрая воля подождать или продать иным лицам. 

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Здравствуйте!

 1.Нужно ли согласия органов опеки Отказ от преимущественного права покупки моих детей? Или достаточно моего отказа за них так как я законный представитель

Вы как законный представитель детей действуете и от их имени тоже. Достаточно Вашего отказа от преимущественного права покупки. В целом отказ можете не давать. Если Вам заказным письмом не будет направлено уведомление о преимущественном праве покупки, то в будущем сможете оспорить сделку. Также если цена продажи будет ниже чем Вам будут предлагать по преимущественному праву покупки, то сможете через суд выкупить жилье по проданной цене

Статья 250 ГК РФ 2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

2.Как можно с нее эти деньги за ремонт взыскать? Пока мы не договорились, она все понимает, но молчит. 

Ремонт как Вы пишите был 10 лет назад. Соответственно прошли сроки исковой давности. Через суд взыскивать уже поздно. Только если мирно договоритесь, тогда получите деньги за ремонт

3. Если я соглашаюсь на ее условия и покупаю, но сейчас денег нет на руках. В какие сроки я обязана купить? У нотариуса я должна подписать согласие о покупки?

Сроки устанавливайте в договоре. Договор должен быть в нотариальной форме.

Здравствуйте. Зконными представителями несовершеннолетних детей являются его родители. Никакого отказа Вы давать не должны. По завышенной  цене комнату никто не купит. По срокам оплаты Вам нужно договариваться с соседкой, так как нотариус этот вопрос не решает.У нотариуса Вы должны подписать договор купли-продажи.

         В соответствии со ст. 249  Гражданского кодекса РФ

каждый участник долевой собственности обязан соразмерно участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.

Вам нужно написать претензию соседке с требованием вернуть Вам деньги, потраченные на ремонт, с целью сохранения жилого помещения. Удачи