Можно ли совершеннолетнему вписать бабушку в свидетельство о рождении?

Дело в том, что просто так по желанию изменить родство невозможно. Отказаться от родителей, детей и прочих родственников невозможно, так как родство — это биологический факт в силу конкретного происхождения, который не зависит от желания или выбора.

Изменить материнство можно только в судебном порядке и только в случае, если будет доказано, что лицо, которое записано отцом ребёнка, на самом деле не является его биологическим родителем, а родителем является другое лицо, которое сможет этот факт доказать, в том числе с помощью генетической экспертизы

СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

Соответственно, поскольку бабушка не является матерью, то это невозможно никаким образом. Усыновление в отношении совершеннолетнего человека также невозможно