Подписание договора

Здравствуйте,  Диана.

Не видя Договора нельзя точно ответить на Ваш вопрос.

Если Вашим Договором найма предусмотрено Ваше право на досрочное расторжение Договора или на отказ от его исполнения и Вы исполнили условия заблаговременного уведомления об одностороннем расторжении Договора, то Вы платить за май не должны.

Если Вы жили без Договора, то можете съехать в любое время и собственник квартиры не сможет взыскать с Вас оплату за время, когда Вы не жили в квартире, и передали ему квартиру.

Гражданский кодекс

Статья 674. Форма договора найма жилого помещения
 
1. Договор найма жилого помещения заключается в письменной форме.

Договор найма можете прикрепить или в чат мне сбросить?

С уважением!  Г.А.  Кураев