Сможет ли моя мама претендовать на дом отчима?

Здравствуйте, в связи с тем, что дом официально оформлен не был и ни за кем не числится, Вы его сможете оформить на мать только в судебном порядке, на основании приобретательной давности. На основании ст. 234 ГК РФ

лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).