Если ли какая то вероятность доказать это?

Здравствуйте.

Могу  ли я привлечь к ответственности садик или воспитателя ?

Да вы вправе предъявить требование возмещение компенсации морального вреда к организации, так как дети находятся в их  зоне ответственности

Закон об  образовании в РФ

Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации

2) создавать безопасные условия обучения, воспитания обучающихся, присмотра и ухода за обучающимися, их содержания в соответствии с установленными нормами, обеспечивающими жизнь и здоровье обучающихся, работников образовательной организации;

Здравствуйте Ольга. В Вашей ситуации по закону ответственность несет не лично воспитатель (я понял из Вашего вопроса, что она лично не причиняла вред ребенку), а несет ответственность юридическое лицо — то есть детский сад.  Вопрос с доказательствами. Иск  подать на возмещение вреда здоровью ребенка и моральный вред  Вы можете. Однако следует учесть, что ответчик (детский сад) будет противодействовать Вашим аргументам и приводить свои. По закону обязанность доказывания возлагается на стороны судебного процесса (истец-ответчик). Это следует из принципа состязательности сторон. Что бы Ваши аргументы были более весомы, Вам нужно к иску помимо медицинских документов о травме, пробовать найти свидетелей события получения травмы. Может быть имеются видеокамеры,  рядом находящиеся и не имеющие принадлежности к детскому саду, которые зафиксировали происходящее. Возможно найдете свидетелей — прямых очевидцев случившегося. Можно так же допросить в суде врача, производившего осмотр ребенка. Ведь он общался с Вашей дочерью, а дочь вероятно говорила ему как она получила травму. Показания врача будут оценены судом как показания незаинтересованного лица в качестве свидетеля. Нужно бороться. И я рекомендую Вам обратиться за помощью к практикующим юристам  по месту Вашего жительства. Вам самой будет трудно бороться с администрацией детского сада. Желаю Вам удачи и победы!   

В соответствии со ст. 23 ФЗ «Об образовании»

1. Образовательные организации подразделяются на типы в соответствии с образовательными программами, реализация которых является основной целью их деятельности.

2. В Российской Федерации устанавливаются следующие типы образовательных организаций, реализующих основные образовательные программы:
1) дошкольная образовательная организация — образовательная организация, осуществляющая в качестве основной цели ее деятельности образовательную деятельность по образовательным программам дошкольного образования, присмотр и уход за детьми;

Таким образом детский сад относится к образовательным организациям.

Далее,  в соответствии со ст. 28 Закон устанавливает:

7. Образовательная организация несет ответственность в установленном законодательством Российской Федерации порядке за невыполнение или ненадлежащее выполнение функций, отнесенных к ее компетенции, за реализацию не в полном объеме образовательных программ в соответствии с учебным планом, качество образования своих выпускников, а также за жизнь и здоровье обучающихся, работников образовательной организации. За нарушение или незаконное ограничение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, нарушение требований к организации и осуществлению образовательной деятельности образовательная организация и ее должностные лица несут административную ответственность в соответствии с Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях.

Данные нормы также дополняются положениями Гражданского Кодекса:

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Таким образом, все Ваши расходы на лечение должны быть возмещены образовательным учреждением. Кроме того, Вы имеете право на возмещение морального вреда.

В случае, если вред не будет возмещен в добровольном порядке, опираясь на указанные Выше нормы Вам необходимо подавать иск в суд на образовательное учреждение.