Чтобы долг остался на прежнем хозяине, как возможно это сделать?

Здравствуйте!

Во-первых, непонятно, каким образом Вы намерены приобрести муниципальную квартиру? Ведь квартира не находится в частной собственности, приобрести её по договору купли-продажи у лица, проживающего в ней на условиях социального найма, нельзя.

Понятно, что в такой ситуации возможны различные схемы. Но это будет не приобретение квартиры в Вашу собственность.

Во-вторых, задолженность по квартплате в любом случае остается на том лице, которое пользовалось соответствующими услугами.

Если же Вы намерены сами погасить данную задолженность, то можете составить с прежним «хозяином» обычный договор займа по которому Вы передаете ему денежные средства, а он обязуется их вернуть в определенный срок (ст. 807 Гражданского кодекса РФ).