Как можно сменить фамилию ребёнку без согласия отца?

Здравствуйте,

Вы не указываете возраст ребенка, достиг ли он 10 или 14 лет, это очень существенно, т.к. от возраста зависит порядок. Изменение фамилии ребенка при раздельном проживании родителей регулируется ст. 59 Семейного кодекса. Если ребенку нет 14 лет, по пункту 2 этой статьи

Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Вам нужно обратиться с заявлением в органы опеки.

С уважением, Андрей Козырев