Как в данном случае поступить с выплатой налога за ТС?

Добрый день, Ксения.

Не могут быть взысканы имущественные налоги, по которым по вине налогового органа не было направлено налоговое уведомление, либо недоимка по которым образовалась до 01.01.2015, либо если прошли процессуальные сроки, установленные для взыскания налоговым органом задолженности, и суд отказал в их восстановлении. По процессуальным срокам:

Задолженность, образовавшаяся вследствие неуплаты налога, может быть взыскана налоговым органом через суд. Таким же образом могут быть взысканы не уплаченные вовремя пени и штрафы (п. п. 2, 8 ст. 45, п. 1 ст. 48, п. 2 ст. 57, п. 1 ст. 75, ст. 122 НК РФ).
До обращения в суд налоговый орган должен направить налогоплательщику требование об уплате налога (пеней, штрафов). Такое требование направляется не позднее трех месяцев со дня выявления недоимки, если общая сумма задолженности не менее 500 руб., или не позднее года со дня выявления недоимки, если общая сумма к уплате менее 500 руб. (п. п. 2, 4, 8 ст. 69, п. 1 ст. 70 НК РФ).
Если налогоплательщик не исполнит требование в установленный срок (по общему правилу это восемь рабочих дней с даты получения требования), налоговый орган вправе подать в суд заявление о взыскании налога, пеней, штрафов за счет имущества налогоплательщика в порядке административного судопроизводства (п. 6 ст. 6.1, п. п. 1, 3 ст. 48, абз. 4 п. 4, п. 8 ст. 69 НК РФ).
По общему правилу налоговый орган вправе обратиться в суд в течение шести месяцев со дня истечения срока исполнения требования, если задолженность по нему превышает 3 000 руб. (абз. 4 п. 1, абз. 1 п. 2 ст. 48 НК РФ).
Если суммарная задолженность определяется по нескольким требованиям об уплате налога, пеней, штрафов, налоговая инспекция должна подать заявление о взыскании в следующие сроки (абз. 2, 3 п. 2 ст. 48 НК РФ):
•    в течение шести месяцев со дня, когда суммарная задолженность превысила 3 000 руб.;
•    в течение шести месяцев после истечения трехлетнего срока со дня окончания срока исполнения самого раннего требования об уплате налога, пеней, штрафов, если суммарная задолженность не превысила 3 000 руб.
По данному заявлению мировой судья по месту жительства налогоплательщика без проведения судебного разбирательства и судебного заседания может вынести судебный приказ. В течение трех дней с даты издания приказа налогоплательщику направят его копию. До вынесения судебного приказа, а также в течение 20 дней после направления копии приказа он вправе представить свои возражения.

Федеральный закон от 28.12.2017 N 436-ФЗ «О внесении изменений в части первую и вторую Налогового кодекса Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации»
Статья 12
1. Установить, что признаются безнадежными к взысканию и подлежат списанию недоимка по транспортному налогу, налогу на имущество физических лиц, земельному налогу, образовавшаяся у физических лиц по состоянию на 1 января 2015 года, задолженность по пеням, начисленным на указанную недоимку, числящиеся на дату принятия налоговым органом в соответствии с настоящей статьей решения о списании признанных безнадежными к взысканию недоимки и задолженности по пеням.

Налоговая амнистия применяется только в отношении налоговой задолженности образовавшейся до 01.01.2015. За 2016, 2017, 2018 могут взыскать.

Явного запрета для налоговой засчитать платежи в другой год в законодательстве нет, они могут взыскивать налоги в бесспорном порядке. Действия налоговой Вы можете оспорить в суде, Вам необходимо будет предоставить подтверждающие документы об оплате налога.