Как быть, если мне предъявили претензию в данном случае?

Добрый день!

Если у Вас на руках есть акт приема автомобиля, где отсутствуют претензии о неисправности автомобиля и имеется подпись мастера, который принимал автомобиль, тогда подавайте на парк такси исковое заявление в суд с приложением акта приема.

Если у Вас ничего нет, то также подавайте в суд, но доказательства придется приводить в устной форме. В любом случае парк такси должен был составить документ о неисправности в день приемки и Вы должны были в нем сделать пометку о согласии или несогласии с выявленными недостатками.