Возможно ли снятие ареста с квартиры в данной ситуации?

Алексей, не совсем понятно кем и на каком основании наложен арест на квартиру. Это может быть по решению суда в качестве обеспечительной меры, либо арест накладывался уже в рамках исполнительного производства судебным приставом-исполнителем. 

В любом случае, на практике снять арест без исполнения решения суда не получится. И пристав будет отказывать в этом и суд не снимет. Более того, если арест наложен приставом, то после исполнения решения суда он может сразу вынести постановление и направить его в Росреестр, то в случае, когда запрет на регистрационные действия накладывался судом придется писать заявление в суд об отмене обеспечительных мер, которое будет рассмотрено в заседании, после чего будет вынесено определение суда и только потом Росреестр получив от Вас определение будет снимать арест еще недели три.