Могу ли я сменить самостоятельно фамилию в 16 лет?

Ангелина, добрый вечер!

Согласно ст. 58 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ 

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

Как видно из закона, Вам все-таки потребуется согласие обоих родителей. При отказе родителя можно обратиться в суд, или, поскольку Вам уже есть 16 лет, пройти процедуру эмансипации (приобретения полной дееспособности) через суд.