Каков порядок сокращения/увольнения при неофициальной работе?

Здравствуйте. 

Работаю без записи в трудовой книжке, по какому то договору (подписывал помню), моего экземпляра нет.

Артем

значит работаете неофициально. Тем более ТД должны были выдать Вам на руки. Ст. 67 ТК РФ

Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.

Я не пойму для чего это заявление, если они сами могут рассторгнуть этот договор в одностороннем порядке?

Артем

работодатель действительно вправе так сделать и может Вас не просить в таком случае писать заявление по собственному желанию, поскольку основание другое тогда будет. Ст. 81 ТК РФ

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

Боюсь, что хотят обмануть с оплатой, что я могу сделать в моем случае?

Артем

можете ничего сами и не писать,  тем более смысла нет. Вы работаете неофициально. Просто требуйте все выплаты за работу (ЗП).