Может ли семья претендовать на улучшение жилищных условий,если в 1-комнатной квартире прописано 4-ро?

Может ли моя семья претендовать на улучшение жилищных условий, если в однокомнатной квартире (30,5кв. м) прописано будет четверо (мой отец, моя бабушка-инвалид 2 группы 3 степени, житель блокадного Ленинграда, ветеран труда, Я и мой ребенок(родится в этом году летом). Собственники этой квартиры- я и мой отец, квартира приватизирована. Проживаем в С-Пб, норма, как написано в интернете, на одного человека -9кв. м. Претендовать на статус малоимущих не можем, отец получает военную пенсию и зп, бабушка со всеми льготами около 40.000, я не работаю и не состою на бирже труда. Отец (живем в гражданском браке, расписываться не хотим пока) ребенка моего работает официально и получает 50-70 тысяч в месяц официальными(на заводе). Можем ли мы встать на учет по нехватке метража? Многие говорят мне, что лучше взять статус матери-одиночке, мол и с квартирой проще и с пособиями лучше. Но я из принципа не хочу брать этот статус. Может ли он повлиять на получения квартиры, и сколько вообще нужно ждать чтоб получить ее. На данный момент проживаем в квартире я, мой парень и бабушка(она передвигаться не может самостоятельно, только на инвалидной коляске, ухаживаю за ней только я уже долгое время, поэтому речи о своей съемной квартире и речи не могло и быть. Хорошо, что кухня у нас как комната довольно большая, там и спим. Отец мой живет у мачехи.